a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)

\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)

\(\Rightarrow xy5-15=60\)

 \(\Rightarrow xy5=60+15\)

\(\Rightarrow xy5=75\) 

\(\Rightarrow xy=75\div5\)

\(\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)

Do đó x = 1 thì y = 15

x = 3 thì y =5

x = -15 thì y = -1

x = -3 thì y = -5

x = -5 thì y = -3

x = -1 thì y = -15

x = 5 thì y = 3

x = 15 thì y = 1

a/\(\frac{y}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y.2+1}{10}=\frac{1}{x}\Leftrightarrow\left(y.2+1\right)x=10\)

Ta có Ư(10)={-1;1;-2;2-5;5-10;10}

Mà y.2+1 là số lẻ nên có bảng sau:

b/\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{x-2}{4}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\left(x-2\right)y=12\)

Ta có Ư(12)={-1;1;-2;2-3;3;-4;4;-6;6;-12;12}

Ta có bảng sau:

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Trả lời

\(\frac{x-1}{4}-\frac{1}{y+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1-2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y+3\right)=4\)

Vì \(x,y\inℕ\)\(\Rightarrow x-3;y+3\inℕ\)

\(\Rightarrow x-3;y+3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Đối chiếu điều kiện \(x,y\inℕ\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;1\right)\right\}\)

\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)

P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)

Mà Ư(3)={+-1;+-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên

        y đâu rồi bạn?

a) ta co x-1/5=3/y+4<=>(x-1)(y+4)   (1)

do x,y thuoc Z nen x-1, y+4 thuoc Z  (2)

tu (1)(2) => (x-1) ,(y+4) thuoc cap uoc cua 8.Ma 8=1.2=2.4=(-1).(-8)=(-2).(-4)

ta co bang sau

ban bo sung them x-1=-4 va y+4=-2 roi tinh x,y  va ket luan  nha minh thieu cot

b) minh lam giong ban vo dong anh tuan

\(\text{Ta có: }\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=5.3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=15\)
\(\text{(x - 1 ) và (y + 4) E Ư(15) }\)

=> Ư(15) = { - 1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

Tự tính nhé

=> (x-1)*(y+4)=3*5=>(x-1)*(y+4)=15

=>x-1 và y+4 thuộc tập hợp Ư(15).

Ta có:

Và x-1=15;x=16   , y+4=1;y=-3

Vậy x và y thuộc các phần tử trên; k nhaKhởi My dễ thương

Ta có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=5.3\)\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=15\)

 \(\left(x-1\right)va\left(y+4\right)\inƯ\left(15\right)\)

 Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

Lập bảng                                                    

Vậy x\(\in\)

      y \(\in\)

2 ẩn 1 phương trình sao giải

a)\(\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+4\right)=15\)

=>x-1 và y+4 thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}

Tới đây bn tự xét nhé nó hơi dài nên mk ngại làm

b)Để P thuộc Z

=>x-2 chia hết x+1

=>x+1-3 chia hết x+1

=>3 chia hết x+1

=>x+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>x thuộc {0;-2;2;-4}